Całka ma szerokie zastosowania nie tylko w matematyce, ale i w dziedzinach z nią związanych, głównie w fizyce i technice (pierwotnie miała służyć jako narzędzie do obliczania pól i objętości figur geometrycznych). Występuje w dwóch podstawowych, ściśle ze sobą związanych znaczeniach: całki nieoznaczonej i całki oznaczonej. Niektóre idee i metody rachunku całkowego znane były już w starożytności. Na przykład Archimedes (III wiek p.n.e.) obliczał objętości i pola powierzchni różnych brył, stosując w istocie metody całkowe. Właściwy ich rozwój nastąpił w XVII wieku. Jego ukoronowaniem są prace angielskiego fizyka i matematyka Newtona oraz niemieckiego matematyka i filozofa Leibniza.

Polski termin całka wprowadził Jan Śniadecki jako odpowiednik terminu integral wprowadzonego przez ucznia i współpracownika Leibniza, Jana Bernoulliego. Leibniz mówił początkowo summa, stąd przyjął się symbol stylizowanej litery S –

Nasza przygoda z całką rozpoczęła się w listopadzie. Zajęcia odbywają się w dwóch piętnastoosobowych grupach: w piątki- klasy drugie ( w godzinach 13.30 – 16.15), w soboty – klasy trzecie( w godzinach 8.00 – 11.15).

Uczniowie poznają świat analizy matematycznej. Na obecnym etapie obliczają granice ciągów i funkcji, pochodną oraz jej zastosowanie do badania przebiegu zmienności funkcji. W etapie końcowym będą poznawać sposoby obliczania całki nieoznaczonej i oznaczonej oraz jej geometryczne zastosowania. Doskonaląc swoje nowe umiejętności, korzystają ze zbiorów zadań „Analiza matematyczna w zadaniach” autorstwa W. Krysickiego, L. Włodarskiego zakupionych z dotacji przeznaczonych na realizację projektu „ ODKRYJ SWÓJ POTENCJAŁ”. Dodatkowo uczniowie będą mogli skorzystać z wykładów na uczelniach wyższych w Warszawie, Krakowie i Rzeszowie. Pierwsze wykłady odbyły 19 grudnia 2012 roku na Politechnice Krakowskiej i przeprowadziła je Pani dr hab. inż. Anna Kumaniecka pracownik Instytutu Matematyki.

Uczestnicy „ Spotkań z całką” zdobywają nowe wiadomości i stosując je, poruszają się w świecie analizy matematycznej. Poza wiedzą merytoryczną uczą się pracy w zespole, nabierają pewności siebie i weryfikują swoje wybory dotyczące kontynuacji matematycznego kształcenia.

Alicja ¬rebiec
Jolanta Konieczny